Teodozy urodził się ok. roku 424 w Mogariassos, w Małej Azji, w Kapadocji (obecna Turcja). Po św. Bazylim, św. Grzegorzu z Nazjanzu i św. Grzegorzu z Nyssy to już kolejny Święty, który pochodził z Kapadocji, gdzie kiedyś Kościół był w stanie swego najpełniejszego rozwoju. Tęskniąc za życiem bogobojnym, Teodozy opuścił rodzinne strony i udał się w podróż do Syrii, gdzie spotkał się ze św. Symeonem Słupnikiem. Nawiedził też w Ziemi Świętej miejsca uświęcone działalnością i męką Chrystusa. Osiadł tam jako pustelnik w jaskini położonej na szlaku z Jerozolimy do Betlejem. Niedługo zaczęli gromadzić się przy nim uczniowie. Mnisi zaadoptowali na swoje mieszkania okoliczne pieczary skalne. Święty wystawił w pobliżu nich domy dla pielgrzymów oraz warsztaty, by mnisi mieli zajęcie. Tak powstało miasteczko mnichów. Z czasem Teodozy miał tak wielu uczniów, że musiał wystawić oddzielne pawilony dla pielgrzymów o różnych narodowościach: Palestyńczyków, Greków, Syryjczyków, Ormian. W roku 494 patriarcha Jerozolimy, Salustiusz, powierzył Teodozemu (Teodozjuszowi) opiekę nad wszystkimi eremami Ziemi Świętej. Nad pustelnikami Palestyny powierzył zaś pieczę św. Sabie. Obaj święci żyli ze sobą w wielkiej przyjaźni.